Радомир Божић је рођен 1960. године у Олову, гдје је завршио основну школу и гимназију. На Економском факултету у Сарајеву дипломирао је 1983. године. Поводом 35. годишњице Економског факултета у Сарајеву, проглашен је за једног од пет најуспјешнијих студената у његовој дотадашњој историји. На истом факултету, 1989. године, одбранио је магистарски рад о теми „Високе технологије, структурне промјене и развој привредних субјеката“, а докторску дисертацију о теми „Финансирање предузећа и финансијско тржиште“ 1996. године на Економском факултету у Приштини.

Од 1984. године до 1992. године, радио је као асистент и научни сарадник на Институту за организацију и економику у Сарајеву. Школске 1985/86. радио је као асистент – спољни сарадник Економског факултета у Сарајеву на Војној академији у Сарајеву – Финансијски смјер. Од 1992. до 1994. године, радио је као финансијски директор ДП „Везионица“ Зворник. Од 1994. године до 1996. године је асистент на предмету „Финансије“ на Економском факултету Универзитета у Приштини, од 1996. до 1999. године је, као доцент, на овом факултету предавао „Банкарство“, а на Економском факултету Универзитета у Источном Сарајеву предмет „Анализа биланса“. Од 1999. до 2002. године, доцент је на Економском факултету Универзитета у Источном Сарајеву у научној области финансијског менаџмента, институција и тржишта. Од 2002. године је ванредни професор Економског факултета Универзитета у Источном Сарајеву на предмету „Анализа и ревизија пословања“, на редовном студију предаје „Финансијске институције и тржишта“, а предавач је и на постдипломском студију. Предавао је „Корпоративно финансијско извјештавање“ на Економском факултету Универзитета у Бањој Луци, а ангажован је и на мастер студију на овом Факултету. Од марта 2008. године је редовни професор на Економском факултету Универзитета у Источном Сарајеву, уже научне области Пословне финансије и Рачуноводство и ревизија.

Био је члан Комисије за рачуноводство и ревизију Босне и Херцеговине, Комисије за хартије од вриједности Републике Српске у првом сазиву, а од 2006. године до 2009. године био је члан Одбора за ревизију „Електропреноса БиХ“ ад Бања Лука. У два мандата, био је члан Сената Универзитета у Источном Сарајеву. У периоду од 2009. до 2017. године био је вицегувернер Централне банке Босне и Херцеговине (ЦББиХ), од 2018. до 2022. године је био декан Економског факултета Пале Универзитета у Источном Сарајеву.

Учествовао је у изради већег броја научно-истраживачких пројеката, објавио је више од 50 радова у научним и стручним часописима, зборницима радова са научних скупова, савјетовања и симпозијума, те девет монографија и књига. Током ангажмана на постдипломским студијама на Економском факултету у Источном Сарајеву, био је ментор на изради три докторске дисертације, 16 магистарских и десет мастер радова.

Овлашћени је ревизор и инвестициони менаџер. Ангажован је и као предавач на семинарима за обуку рачуновођа, ревизора и интерних ревизора у Републици Српској.

Био је члан Управног одбора Централне банке Босне и Херцеговине у периоду од 2020. до краја 2023. године.

Одлуком Предсједништва Босне и Херцеговине, именован је поново за члана Управног одбора Централне банке Босне и Херцеговине, на мандатни период од шест година, почев од 3. јануара 2024. године.